Zahl des Tages (06.10.09): 152.096

Eigentlich war die Zahl des Tages ja der Ausbruch des Goldpreises auf ein historisches Allzeithoch (zumindest auf Dollarbasis). Aber das hatte ich heute nachmittag schon, also was anderes. Eher aus dem Bereich Vermischtes, das sich für mich aber irgendwie verdächtig nach igNobelpreis anhört (Ig Nobelpreise 2009 verliehen).

Leider bezieht sich die Zahl nur auf den US-Dollar (wer fit genug in Statistik ist, kann das gerne auf europäische Verhältnisse portieren ...). Es gibt

152.096 

Kombinationen von Münzen im Pennybereich: 1 Cent, 5 Cent, 10 Cent und 25 Cent (wieso die 50 Cent Münze fehlt, weiss ich nicht).

Die Frage, die sich jetzt ein junger Mathematiker gestellt hat: Wieviele Münzen brauche ich durchschnittlich zur Bezahlung meines Einkaufs (wenn dieser max. einen Dollar teuer wird)? Und gäbe es eine bessere Kombination? Und wie sieht die aus?

Die Antworten sind wie folgt:

Bei der Kombination (1, 5,10, 25) Cent werden durchschnittlich 4,7 Münzen benötigt.
Es gibt deutlich bessere Kombinationen, um genau zu sein 2.951.
Die beste ist (1, 3, 11, 37), bei der nur 4,1 Münzen im Schnitt benötigt werden.

Die 11  (und die 37) ist natürlich ein sehr blöd zu rechnende Zahl. Es gibt aber Kombinationen, die handhabbarer erscheinen: (1, 4, 15, 40) führt zu 4,14 Münzen, (1, 3, 10, 35) zu 4,16 Münzen im Schnitt.

Die beste Kombination mit wirklich sinnvollen Werten ist (1, 5, 15, 35) mit 4,5 Münzen.

Unter den Annahme, dass man nur eine Münze austauschen möchte, ist die beste Änderung das Ersetzen der 5 Cent Münze durch eine 3-Cent-Münze (also 1, 3, 10, 25), was zu einer Verbesserung von 4,77 auf 4,22 Münzen führt, was schon ziemlich nah an der optimalen Lösung mit 4,1 Münzen ist.

Gut zu wissen, nicht wahr ;-) ?

Freakonomics: Do We Need a 37-Cent Coin?

Man kann natürlich wie die Holländer einfach alles unterhalb von 5 Cent zu Gunsten des Kunden wegrunden. Das dürfte noch um einiges effizienter sein als die mathematische Lösung.

Kommentare :

  1. 50 Cent Münzen sind nicht in der Berechnung, weil es AFAIK in den USA keine 50 Cent Münzen gibt. Quarters sind die größte (verbreitete) Münze, deswegen hat man auch immer schnell einen dicken Haufen "Change" in der Tasche.

    AntwortenLöschen
  2. Wikipedia zeigt die 50 Cent Münze an.

    Wikipedia US Dollar

    (hatte ich gestern extra nachgeschaut).

    Vielleicht ist die selten ...

    AntwortenLöschen
  3. Feine Sache, diese Kalkulation von Patrick. Ich liebe es, wenn Menschen sich um solch scheinbar unnützes Zeug Gedanken machen. Ist heutzutage mit nem Script natürlich ein wenig schneller zu erledigen als zu Gaußens Zeiten.

    Eine 50 Cent Münze ist mir auch noch nie über den Weg gelaufen in USAland. Wikipedia weiß zu berichten, daß außerhalb von Casinos die Dinger praktisch nicht mehr im Einsatz sind. Wohl auch der Grund für die Namensgebung des Mr. Curtis James Jackson.

    AntwortenLöschen
  4. @Tschill:

    Ach so überflüssig ist das ja gar nicht. Es gab auch bei der Einführug des Euro die These, dass sich in ziemlich kurzer Zeit (waren es Monate?), die unterschiedlichen Euros der Staaten gleichmäßig verteilen würden. Also jeder Europäer hätte im Schnitt 30% deutsche, 30% französische, ... 3% griechische Münzen im Portmonee haben. Ist nach meiner persönlichen Erfahrung nicht aufgegangen die These.

    Aber zur Untersuchung: Die ist natürlich überflüssig, weil es niemals ein solches System eingeführt wird. Nicht einmal eine praktikable Stückelung wie 1,3,10,30 wird eingeführt werden, weil sich die Leute so an diese 5/10 Vielfachen gewöhnt haben ... Würde gerne mal sehen, was die Bild schreibt, wenn jemand 1,3,10,30 fordern würde.

    AntwortenLöschen
  5. @egghat:
    Interessante Stasitik. Hab soeben mein Kleigeld entleert:

    Ergebnis:

    3 mal 1 Cent Österreich
    4 mal 2 Cent Ö
    1 mal 10 Cent Italien
    1 mal 10 Cent Frankreich
    2 mal 20 Cent Ö
    1 mal 20 Cent D
    1 mal 20 Cent Slovenien
    1 mal 20 Cent F
    1 mal 50 Cent D
    2 mal 1 EUR D
    1 mal 1 EUR Ö
    1 mal 1 EUR F
    1 mal 2 EUR Ö

    Bei den Scheinen schauts einheitlicher aus, wegen ATM. Fast alle mit N-Nummern, also Österreich. Einer mit X (Deutschland).

    Auf kleinere Länder trifft also diese Aufteilung mit den 30% durchaus zu, Toursismus spielt da sicher auch hinein.

    AntwortenLöschen
  6. Aber keinmal Spanien, Frankreich deutlich unterdurchschnittlich,etc. Von einer Verteilung, die in allen Ländern gleich ist (die These), ist das weit entfernt.

    Mein Ergebnis übrigens auch. Hier ist NL oft im Portmonee (ist nur 80 KM weg und hier ist ein sehr großes Einkaufszentrum, in dem die Holländer oft einkaufen), dafür so gut wie nie I.

    Ich würde mal sagen, die These ich nicht bewiesen worden.

    AntwortenLöschen
  7. Die These ist sogar vollkommen abzulehnen! In meinem Portemonnaie finden sich ausschließlich britische Geldscheine und Münzen.

    AntwortenLöschen

Vielen Dank für Deinen Kommentar.

Sorry. Es sind leider keine anonymen Kommentare mehr möglich. Ich werde von mehr als 50 Spamkommentaren pro Tag geflutet und habe keine Lust, diese von Hand zu scannen, um darin alle drei Tage einen anonymen Kommentar zu finden, der veröffentlicht werden kann. Meldet Euch bitte an. Sorry für die Umstände.

Related Posts with Thumbnails

egghats Amazonstore