Statistik und was ich nicht selber fälsche ...

Olaf von TradersQuest hat eine interessante Geschichte ausgegraben, die im Ursprung von Market-Ticker.org stammt (Market-Ticker.ort: CPI Number Reported INTENTIONALLY INCORRECT?).

Es geht um den Verbraucherpreisindex in den USA für den Januar 2010. Dieser war ja - wie auch hier berichtet - zum ersten Mal seit 1982 in der Kernrate negativ (US: Verbraucherpreise 01/10: +2,6% (Vj) (+0,2% Vm))

Nur war in der Berechnung ein ziemlich komischer Abschnitt und zwar im Abschnitt Haus/Wohnen:

Shelter...................................................................................... (32,289)     -0,5
  Rent of primary residence 3 .................................................. (5,966)   0,0
  Lodging away from home 2 .................................................. (0,769)   -2,1
  Owners’ equivalent rent of residences 3 4 ............................. (25,206)  -0,1
    Owners’ equivalent rent of primary residence 3 4 ............... (23,593)  -0,1
  Tenants’ and household insurance 1 2 ................................... (0,347) 0,4

Shelter ist der Oberpunkt, der insgesamt 32,289% des US-Verbraucherpreisindex ausmacht. Dieser besteht aus fünf Unterpunkten, die beiden wichtigsten sind die Miete (5,966% des Gesamtindexes), die unverändert blieb und die Owners Equivalent Rent (25,206%), die 0,1% im Minus lag. Die anderen Teile spielen keine wirkliche Rolle. Aber was kommt dann aus der Gesamtberechnung heraus?

(5,966 x 0,0) + (0,769 x (-2,1)) + (25,206 x (-0,1)) + (0,347 x 0,4) = -3,9967

-3,9967 / 32,289 = -0,124

Das muss man aber auch gar nicht durchrechnen. Wenn ein Durchschnittswert mit einem Gesamtgewicht von 32,289% bei etwa 31% (also 95%) ein Minus von 0,1 oder einen unveränderten Wert meldet, kann als Gesamtwert kaum noch -0,5 herauskommen. Auf jeden Fall nicht, wenn die beiden anderen Werte -2,1 und +0,4 betragen.

Ich stehe vor einem Rätsel. Haben die Statistiker sich da wirklich so übel vertan? Ist es vielleicht ein einfacher Tippfehler? Haben sich die Statistiker absichtlich vertan (wie Market-Ticker.org vermutet)? Oder kann das doch irgendwas mit der saisonalen Anpassung zu tun haben? Zumindest die einfachen Überprüfungen der Rechenmethode (z.B.  mit Food at Home) kommen die Werte hin. Nur bei Shelter gibt es die große Abweichung.

Hat irgendjemand von Euch irgendeine Idee?

Traders Quest: Ist der CPI in Wahrheit um +0.1% gestiegen?

Consumer Price Index Detailed Report, tables 1-29, January 2010 (PDF)

Kommentare :

  1. Die Zunahme der Obdachlosen! Die zahlen ja keine Miete mehr.

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  2. Ist doch ganz einfach

    0,0+ -2,1 + -0,1 + - 0,1 + 0,4 = -1,9

    -1,9 / 4 ~ -0,5

    Wer wird denn hier in Prozenten rechnen wollen ?

    Das ist ja höhere Mathematik - mit Bachelor nicht drin ....

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  3. genial gut erklärt ;)

    und anstatt durch '5' zu teilen hat man '4' genommen, weil ja der erste Wert '0' ist und weggelassen werden kann

    Gewichtung? Wasn das? Kennt die Dow-Mathematik ja auch nicht :]

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  4. Dieser Teil der Rechnung ist korrekt, allerdings vewendest Du gerundete Werte (dazu später):

    (5,966 x 0,0) + (0,769 x (-2,1)) + (25,206 x (-0,1)) + (0,347 x 0,4) = -3,9967

    Dieser Teil entspricht dem Beitrag von Shelter zur Gesamtrate, ist aber unsauber gerechnet: Du musst multiplizieren, nicht dividieren:


    -3,9967 / 32,289 = -0,124

    Ein alternatives extremes Beispiel:

    ((5,966 x (-0,04)) + (0,769 x (-2,14)) + (25,206 x (-0,14)) + (0,347 x 0,35)/10000 =

    -0,000529169

    Der Nenner von 10000 ergibt sich durch 100 x 100, denn alle verwendeten Zahlen entsprechen Prozentzahlen.

    Das heißt, das bezüglich der monatlichen Veränderung von -0,1 % ungefähr -0,053 % (!) auf das Konto allein von Shelter gehen. Bleiben alle anderen Preise gleich wird daraus gerundet -0,1% !

    (Hoffe die Zecke hat sich nicht vertan)

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  5. Ach so, nur falls das nicht klar war:

    Die Gewichtung von 32,289 % entspricht der Summe der Gewichtungen der Untersektoren, also:

    32,289 = 5,966 + 0,769 + 25,206 + 0,347

    Was noch an der dritten Stelle am Komma fehlt (0,001) ist vermutlich auch Rundung. Aber ich denke das war klar, oder ? Z.

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  6. Wieso durch 10.000?

    Und ja -0,1 müsste herauskommen, aber es steht in der Statistik -0,5.

    Oder wie oder was?

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